「忙しい」は終止形なので、単語に分けるときは「忙しい」で、1つだと思います。もし、「忙しかった」なら、「忙しい」に過去を表す「た」が加わっているので、「忙しかっ、た」になりますが。
また、「忙しい」は、「かろ/かっ・く・う/い/い/けれ」(未然/連用/終止/連体/仮定)(命令形はない)で活用し、「い」で終わっているので形容詞だと思います。そのため、連用形の「ない」を付けると、語幹(いそがし)の後は、「く」になっています。また、辞書で調べたら、「忙しい」は、動詞「急ぐ」の形容詞化となっていました。
あと、助動詞と形容詞を見分けるときは、「ない」の上に「は」などの助詞を入れる方法があります。
①楽しく(は)ない→入れられる→形容詞
②楽しま(は)ない→助詞は× →楽しまぬ→「ぬ.ん」は〇→助動詞
絶対的な自信があるわけではないので、あっているかは分かりませんが、おそらく上の通りだと思います。
はい。「忙しくない」は「忙しい」に否定の「ない」が加わっているので、「忙しく ない」と切れます。
「忙しくない」は「忙しく ない」と切れますか?