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"for five years next April"とあることから、継続性のある未来のことについて話していることが分かります。これを考えると、
×1:未来形→｢未来のある1点｣を指し、継続性がない
×2:進行形→継続性はあるものの、未来の事ではない
難しいのは3と4ですが、3(未来完了形)と4(未来完了進行形)はどちらも｢継続｣を表すことができます。ただ、使うことのできる動詞が異なります。
動詞には動作動詞と状態動詞というものがありますが、一般的に状態動詞というのは進行形にできません。そのため、状態動詞の場合は未来完了形を、動作動詞の場合には未来完了進行形が使用できる、ということになります。
動作動詞とは、書く[write]など、名前の通りある動作を示すもので、この動作はやめようと思えばすぐにやめられるものを指します。
状態動詞とは、知る[know]など、ある状態を示しますが、これは動作動詞と違ってやめようと思ったときにすぐにやめられないものを指します。
ここで、勉強する[study]とはやめようと思えばすぐに辞められる動作動詞であるため、未来の継続性を表すために未来完了進行形を用います。
従って、答えは4となります。
長文失礼しました💦
とてもわかりやすかったです！
ありがとうございます。