Question

ゲスト

なぜ丸つけたところはnではなくn+1になりますか？
この二つの違いがわからなくなりました😓

の=6。 のnデ4の3
1 ma
SN

から一般項を求めるには, ム.555 た』

指針に =2oxTg (のキ1、oキ0) の形の洒化式から一般                Km 、

解説0 で紹介した。特性方程式を利用 する方法が有効である。

本問では, o=4gー3 を満たす@に対して, 次のように変形する。
4(ーo)    "

                                                                       

のュー

 

(TE tg.、= 7c.+ 特性方程葉 ニカo+ の利用

Sheニー
3 を変形すると                              は
のーー4(。ー1)

のーー とおくと あふ=46。 かニムー1ニ6-1=5
よって, 数列 (8』) は初項5。 公比4の等比数列であるから
ター547 "ゆえに ge=+1=5rmT1
  のー42aー3 …… ① でヵの代わりに ヵ二1 とおくと

のnts三49amー3 …… ②
の②-のから 2ニー4(Z。ーo)
数列 (Z) の階差数列を (5。) とすると
のー42。。かニーニ(4-6一3一6=15
よって, 数列 () は初項 15, 公比4の等比数列であるから
2二26 (*)
ゆえに, ヵ=2 のとき

                                                                                                                                                                                                                                                                  

で償れてきたら. 。。
ま考える。

                                                      
   
  
  

 

 

 

で定数記分 (「一3」) を消ま

ズー4oi3

で22のとき

 

 

 

 

の=o+記js 15(                       car
=コキ1 …… ③
ァー1のとき 54+1=6
の=6 であるから, ③ はヵ=1 のときも成り立つ。       の mam

 

したがって eg=5.4サ1
  (*) で数列 () の一般項を求めた後は, 次のようにすると宮の計算をしなく て済む。
(*) から gmーg=15・47     ⑰⑩ を代入すると (43)-Z。=15.4

したがって ga。       由4

Answer 1

ゲスト

漸化式だからです。

Answer 2

のり

bn=an-1とおけば、bn+1=an+1となります。
いかがでしょうか。