問題だけ見て答えた後に解説を読みました。答えは一緒ですのでお好きな方でどうぞ。
教材の方は数直線上でのPの動きを式にしたものですね。私の式では3を解くためだけに式をたてたので数字の並び方のみに注目する方が早いのではと計算しました。
私の式は教材の式をより細かく書いたものと言えると思います。
まだ分かりにくい部分がありましたら連絡ください！
数学
高校生
178の⑶がわかりません😥
178 原点を出発点として数直線上を動く点Pがある。 次のような試行を考える。
きいころを1 回投げて, 5 以上の目が出たときは点Pを正の向きに 1 だけ進め、
4 以下の目が出たときは負の向きに 2 だけ進める。
(1) この試行を 3 回行うとき, 点Pが原点の位置にくる確率を求めよ。
(2) この試行を 9 回行うとき, 点Pが3回目と9 回目に原点の位置にくる確率
を求めよ。
8 (3) この試行を 9 回行うとき, 点Pが3回目と9回目のみ原点の位置にくる確
率を求めよ。 13 山口大〕
ごでTraining 172
ゆえ
PCnタ=POX (9
ゅをに
GE
^定証
員-抽 ⑪ょり
PD=P4nのが(8n20
+P(Cn)+P(Dn多
4
欧了念エ
@ のより。 引いたくじがすべでは3くじであ
る季率() は
の=1-p0 =ュー英
7ー女
ろの目が6 である事象を 玉ぶする。
さいころの且が6で, 引いたくじがすべではず
れくじである凌率(ちn 叉) は。
ア。(ズ) =Pp(区) であることから
En和=P(5xPC)=すx
求める秦素はアェ() であるから
En)
の の5
18 マ
上の移動と反邊行の確率
ー key Point
試行をぁ回行ったとき, 5 以上の目が出た回数
を*とすると, 点Pの位置は
ェー2(#ーるの)ニ3メー2か
(1) 吉行を3回行うとき, 点Pが原起の位置にく
6は 6=03 た33
すなわち, 5 以上の目が2回, 4以下の目が1回
出るときであるから, 求める確率は
122、 2
(9-す
(⑫ 太Pが3 回目に原点の位置にくる確率は, (①
5
その後。京Pが回目に原点の位置にくるのは
3z-2.6=0 よって *=4
さい
本
すなわち。 4回旧から 9 回目までに5 以上の日が
4回, 4以下の日が2回出るどきであり。 その確
ac
we (<第
2の 0
6る件 るx0 7
9) Pが回上に所点の位置にあるとすると|
=29=0 。。 よって 2w=z
は各数であり。2 と3は互いに素であるか
5。みは3の倍数である。
すなわち。武行を9回行う とき, 点Pが原上の
位置にくるのは3回上6回上9 回上以外はあ
りえなMx
ようで|求める確素は。(② で求めた確率から。
誠Pが3回上6回上9回目のすべてで原各に
くる確謙を引いたものである
したがって, 求める確率は
0 /20 6
天 (⑳-天
マ
179 エ テーマ ーーーーーーーーーーーーー」
角の一等分線と擬 一 KeyPomnt 67]
ADは ZAの等
線であるから
よって
ゆえに
ょって
180 テーマ
角形の外。 内 一 KeyPoint [3]
() 点0は外Cであるから
0A=OB=OC
よって, AOAB, AOBC
は等辺三角形である。
ゆえに
2Z0BA= Z0AB=4T,
20BC= Z0CB=35
よって cg=ZA WAR
4
Os
円財角の定理より
7Y
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