まず、1枚目の問題です。
まず、xについての1次方程式ax-3(a-2)x=8-4xの解が-2であるというのはどういう意味かということを説明します。例えば、xについての1次方程式-2x=8-4xを解けと言われたら、この方程式の解を求めたらいいのでx=4となりますよね。これはすなわち、xに-4を放り込むと等式が成り立つことを意味しています。今回の問題では、2種類の文字が入っていますが、xについての1次方程式であることを書いてくれているので、方程式ax-3(a-2)x=8-4xのxの値が-2であるということを書いてくれているわけです。よって、xに-2を放り込むとこの等式が成立するということを教えてくれているので、x=-2を代入じす。-2a-3(a-2)×(-2)=8-4×(-2)、簡単にして4a=4となり、a=1ですね。
3枚目の問題です。状況の整理をします。
👕1枚目...定価x円→そのまま定価x円
👕2枚目...定価x円→定価x円の10%引
👕3枚目...定価x円→定価x円の30%引
+)👕4枚目...定価x円→定価x円の30%引
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4枚買って 定価4x円→S円
Sにあたる数字をxを使って表します。
これは小学校の算数の問題です。
2枚目のシャツはx円の10%引きです。よって、割合とは全体を1とする考え方なので(1-0.1)x=0.9xであり、3,4枚目は同じように考えると0.7x円です。
よって、
👕1枚目...定価x円→x円
👕2枚目...定価x円→0.9x円
👕3枚目...定価x円→0.7x円
+)👕4枚目...定価x円→0.7x円
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4枚買って 定価4x円→3.3円
よって、3.3x=4x-1050
7x=10500よりx=1500円です。
2枚目です。方程式の文章題の問題は図を書くことからはじめます。
1800m
／ 1800-x(m) x(m) ＼
家🏡-----------------------------｜----------駅🚉
60m/分 90m/分
こんな感じですね。
60m/分というのは、予定どおりのスピード、すなわち1800mを30分で歩くスピードです。こういうところは、日本語を読み取る力が大切ですね。
図から、60m/分で歩いた距離は1800-x(m)です。よって、時間についての式をたてましょう。
1800-x / 60 =x/90
まず、分子分母に30をかけて簡単にします。
1800-x/2=x/3
あとは両辺6倍して整理します。
3(1800-x)=2x
5400-3x=2x
x=1080です。