Question

Rino

調べたり、考えたりしても、この問題全てわかりません、質問多くて申し訳ないですが教えてください😓

になる。このよう
2②) Zは100より小さい自然数で, に24をかけるとある自然数の平方になる
は全部で何個ありますか。

3) 者 人がともに正の束数となるような癌数ヵの個数を求めなきり"s

4) 正の整数娘がある。 と48の最大公約数が12で, 最小公倍数が144であるとき, 正の
求めなさい。                                      53

5) 146 をある自然数でわると14余る。 このような自然数をすべて求めなさい
ばただ、

(6) 18でわると14余り, 24でわると 20余る正の束数の う ちで最小の
2清還io

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

しょち

考え方さえわかれば解けると思うので、いくつか解説します。

(2)a×24 が自然数の平方（つまり2乗の形）になればいいわけですよね。
24を素因数分解すると、2³×3=2²×2×3 です。例えばここに 6=2×3 をかけると 2²×2²×3² となり、すべての数が2乗の形で表せます（2乗に2乗をかけると、その数も2乗になります）。aに当てはまる最小の数は6です。
aは100未満の数ということなので、2²×2²×3²（これは6をかけたもの）に2乗の数をかければ、それはすべて2乗の形です。
例えば6×2²=6×4=24, 6×3²=6×9=54, 6×4²=6×16=96
最初の6を合わせて4個が答えです。

(3)同じように素因数分解を使っていきます。
n/9 が整数になるためには、nが9の倍数でなければなりませんよね。

また、270/n が整数になるためには、270÷n で割り切れなくてはいけません。
270を素因数分解すると 2×3³×5=2×3×3×3×5 です。270はこの2×3×3×3×5の中の組み合わせの数で割り切れるということです（例えばｂ 2×3×3×5=90 で割り切れるし、3×5=15 でも割り切れます）。

nは9=3×3の倍数で、2×3×3×3×5の組み合わせの中の数です。
3×3は共通なので、3×3に余った 2, 3, 5 それとこの3つの数をかけあわせた数 6, 10, 15 をかけたものがnになります。
つまり9, 18, 27, 45, 54, 90, 135 の7個です。

他の問題も素因数分解で解けるものなので頑張ってください。

Rino

ありがとうございます(><)
頑張って解いてみます！

しょち

わからなかったらまた聞いてください！