この場合は隣り合うものではなく、隣合わないものを考えましょう。
全部の並び方は、男女6人なので6！
6！=6×5×4×3×2×1=720
隣合わないのは
男女男女男女のときと
女男女男女男のとき
男女男女女男
男女女男女男の4パターンです。
これをそれぞれ計算すると
3！×3！=3×2×1× 3×2×1=36
3！×3！=3×2×1× 3×2×1=36
3p1×3p1×2p1×2！×1p1=36
3p1×3p2×2p1×1p1×1p1=36
これを全体から引くと
720-36-36-36-36=576となります。
どうでしょうか。
数学
高校生
(3)の解説をお願いします(*･ω･)*_ _)ﾍﾟｺﾘ
解答は576通りです。
よろしくお願いします。
と 3 人の女子が 1 列に並ぶ。
が続いて並ぶ並び方は全部で何通りあるか。
=並ぶ並び方は何通りあるか。
なくとも 2人障り合う並び方は何通りあるか。
回答
求める場合の数は全体の場合の数から男子が隣り合わないように並ぶ並び方を引けばよい。
ここで,男子が隣合わないように並ぶ並び方は先に女子3人を並びかえてから,男子を隙間に配置させて,並びかえればいいから
3!x4P3＝144通り
また,全体の場合の数は6!＝720通りより
求める場合の数は720−144＝576通り
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