Question

おかゆんちょ

二次関数y=m^+2mx+3のyの値が常に正のとき、mの値の範囲はどうなるか、という問題なんですけど、
ヒントにD<0と（確か）書いてありました。が、なぜそうと判断できるのかよく分かりません。どうして判別式は負になるのですか？どなたか解説お願いします。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

理系

与式はy=x^2+2mx+3の書き間違いだと推察して、これで解説しますね。
まず、与式から今回のグラフが下に凸のグラフです。
そして、その下に凸のグラフが常に正の値を取る、ということは頂点がx軸より上にあることがわかります。
ここから、与式とx軸との交点は0カ所なので、判別式よりD<0となります。

おかゆんちょ

なるほど、分かりやすい解説ありがとうございます！
おかげでスッキリ理解することができました。
参考にしますm(_ _)m