Question

ゲスト

青で示した部分の解説お願いしたいです🙇🙇

*21 ) ッー/2 *, ッニーー72 ァ が洒近線となる双曲線の中で, 点 73 9
  UN [であり, 1つの焦点の座標を (⑫, の (>0) 叶
>すとき, ヵ=テ代 である。                 (14 ※滞

(2) 椿円 9x2オアツ十18&x一2(十2)ッー16ん一9三0 の長軸の長き と短軸の長

積を最小にする実数んの値を求めよ。               13 艇

S、 2) 』

   

2 *こヵマ 2ァ の表す領域内にあな
ら, 双曲線の方程式よ でつ

1 [e>0 5>0 =

 

 

の
とおける
2
き(V3 , 2) を通る表還還0
の 6

5=、とcz を代生還に

2 (2の2
整理すると 22=1  g>0 であるから  g=1
このとき 6?=ツ2

の

したがって, 求める双曲線の方程式は  ァーデュュ

この双曲線の 2 つの焦点のうち, ヶ座標が正である点の座標は
(1+(2)7, 0)

すなわち  (/3, 0

よって    2=ィ3

9%+ア18z一2を+2)yー16-9=ニ0から
9(*2十2を2)十タター 2ん上2)ヵー16一 演0
よって 9x二が"一92エウー(を+2Pー(6+2P一1669ニ0
すなわち 9(*十がが“二|ター(を填2ニ10220+13
10&?+ 20を十13 =10(ぁ1)? 3>0 であるから, 与えられた方程式
はすべての実数 をに対して権円を表す。

   
  
 

皿Ss    (%+が6? ウー(%+2ドーー
10(+1/+3ニとおくと 上  CZP
3   に

ヘーポン PMSーマテー
よって, 長軸の長さと短軸の長さの積は

2 2ケー人10e+1+

9        3
これが最小となる の値は 4ニー1        月 で