✨ ベストアンサー ✨
give up 〜ing 「〜するのを諦める」
「トムはそのうち宿題を終わらせるのを諦めた」
私はgive up の後ろはing形になると教わりましたが、to 原形 になるときもあるみたいです。詳しくはご自身で調べてみてください^ ^
remember to 「忘れずに〜する、〜するのを忘れない」
remember 〜ing「〜したのを覚えている」
to 原形はまだ起こっていないことを表し、ing形はすでに起こったことを表します。
今回は次の日曜日と書かれているので、2が正解になります。
「次の日曜日に私の両親を訪ねることを忘れないでください(覚えていてください)」
ありがとうございます!