回答

(1) 〜ingは〜すること という意味しかありませんが to 〜 は ①〜すること ②〜するため ③〜するための
という3つの意味があります。
今回の場合「会うために来た」と捉えるのが普通だと思います。なのでto see の エ になります。

(4)これは覚えてもらうしかないのですがdecide の後ろはto 〜 しか置けません(〜ingは置けません)
to〜しか置けない(〜ingは置けない)動詞は want hope などがあります。よってエになります。

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(1)ルシーは昨日私に会いに来た。
ルシーは私に会う「ために」来たから、<エ>のto see

(4)彼は海外に行くことを決めた。
decideは不定詞だけをとるから<エ>のto go

不定詞と動名詞の意味の大きな違いは(基本的な意味は)
不定詞・・・「~のために」「~すること」
動名詞・・・「~すること」

あと、不定詞だけをとるものと動名詞だけをとるものもありますし、どちらをとるかによって意味が変わるものもあります。抑えておきましょう。

るみは

めちゃくちゃ分かりやすい回答ありがとうございます!

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解答は何ですか

るみは

解答がないと解説できない人に教えてもらいたくないからです。
(嘘です、書き忘れました。大変失礼致しました。答えはどちらもエです)

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