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物体間で及ぼしあう力以外は働かないということです。
問題設定がわかりませんが、衝突とは、「無限小の時間で無限大の力が働く」ことで、「相対速度」が反転(大きさe倍)となる現象です。無限小の時間なので、その間の有限の大きさの力(重力など)の力積は0ベクトルとみなせます。
なお、図から推測するに、ここでは水平方向の外力がないから、水平方向の運動量が保存する、ということが言いたいのでしょう。
が、先に述べた通り、たとえ外力があったとしても、衝突直前直後で、その外力の力積は無視して考えるのが基本的な近似です。
重力とか働かないんですか?