Question

ゲスト

解説の√1:√16で、ルートがつく理由を教えてください

ie
9 右の図で, 辺OAは面ABCに垂直で, AABCはA三90? の直

 

用三角形である。点P, QRはそれぞれ辺OA OB, OC上に
あって, OP : PAニOQ : QB=OR : RC であり, 三角貸0-PQR
ヒとゴ

と三角雛0-ABCの表面積の比は 1 : 16 である
届!) OP : PA を求めよ。

| 8

(」)三角雛0- PQR と三角氏0-ABCの相似比は,
/ : 負6三曜欠
ょって。 のOBB寺本 8

(2)0A : PA=4 : 3 だから,

0Aニ人まpA=x9=12 (cm)

3       3
三角鑑0-ABCの体積は,

1 次      5
すオメ(すX10x8)x12=160 (cm)
d
会0-PQRの体積は、160X吾=き (em
三角健P-ABCの体積は。
1
3X(ヶxi0x8)x9=120 (cm?)
Ne 四角欠P-RCBQ の体積は,

5
1テー120=今 (cm)

Answer 1

怪盗オメガ

面積は 長さ×長さ で計算しますよね。
したがって一辺(半径でも良いです)が2倍になれば

2倍の長さ × 2倍の長さ = 4倍の面積

となります。

倍数が1より小さい時も同じです。

2/3倍の長さ × 2/3倍の長さ = 4/9倍の面積

この問題ではこの逆を考えます。

面積比が 1 : 16 なので

長さの比は √1 : √16 = 1 : 4

となります。

Answer 2

きなこ

長さの比 x:y

の時、面積の比は

x²:y²

という公式があります

この問題は面積の比が先に出ているため、面積の比から長さの比を出すためには√を付ける必要があります