Question

質問しまくる人

解き方を教えてください🙇‍♂️

oy

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|    ソ68一4z の値が整数になるような自然数ヶの
|  値をすべて求めなさい。⑨           (4下

Answer 1

ラテ🥀

れレれれモさんに付け足しで、
n=8・16もあると思います！

n=8のとき
4(17ｰn)=4×9=36
√36=6

n=16のとき
4(17ｰn)=4×1=4
√4=2

Answer 2

れレれれモ。

68を素因数分解
→2²×17
根号の中は
4×17-4n
=4(17-n)
とできる。根号の中が平方数であれば値が整数となるから、
4(17-n)が平方数であればよい。
さらに、これは4の倍数であるから、
4の倍数でかつ平方数である数を探す。
それを満たす数は、
4(17-n)=0, 16, 64
nは自然数だからn=1の64までしかない。
4(17-n)=0のとき、n=17
4(17-n)=16のとき、n=13
4(17-n)=64のとき、n=1
よって、n=1, 13, 17