https://eigobu.jp/magazine/look-after-take-care
↑このサイトに詳しく載っていました！
「look after」は「日常的に世話をする」というニュアンスがありますが「take care of」は日常的であっても一時的であっても「世話をする」という意味で使えます。
（https://eigobu.jp/magazine/look-after-take-careより）
とのことらしいです。
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