✨ ベストアンサー ✨
間違えています。
文の骨組みは次の通りです：
Mike was so absorbed (...) that he ( ) heard his father speak.
これを訳すと：
「マイクはあまりにも熱中していて，父親の声が
（①ほとんど聞こえないほど／②はっきりと聞こえるほど／③すぐに聞こえるほど／④ accordingly）
だった。」
となります。これを読み取ったら，文脈を考えて，①の "hardly" になります。
①の "hardly" は，「ほとんど〜できない」という，否定に寄った意味を表します。
②，③はどちらも文脈にそぐいません。
④の "accordingly" は，次のように使います：
(1) He is an adult and should act accordingly.
(2) My flight was delayed for hours. Accordingly, I had to change my plan.
(1) は，動詞の後ろに引っ付いて，「それ相応に」。
「彼はもう大人だし，＂それ相応＂に行動してほしい。」
(2) は，直前の文の内容を受けた上で，文全体を修飾して，「それに応じて」。
「私のフライトが何時間も遅れた。＂それに応じて＂自分のプランを変更しなきゃいけなくなった。」
質問の問題の場合，空欄が "he ( ) heard his father speak."，つまり that 節の動詞の直前に位置しています。この位置に "Accordingly" を置くことは通常できません。
なお，
"S is so C that V'."
は，「S は V' するほど C だ。」，あるいは「S があまりに C なので V' してしまう。」などと訳すことができます（C は形容詞など）。
この場合，文全体の主述は：
S is so C (...).
となっており，that 節は C を修飾する節です。このthat 節は副詞節として機能しています。意外と盲点です。
わかりました。ありがとうございます。