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符号が交互に入れ替わる時点で(-k)の数乗といった形は避けられません。 初項が負ならn乗、正ならn+1乗を掛けることを意識すれば良いと思います。
助かりました！！ありがとございます🙇♂️
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少し訂正を。初項が負なら(-k)^nで表せることが多いですが正なら(-1)^n+1・k^nの形が多いです。