Question

ちき

数学得意な方お願いします🥺
(2)の考え方、式がわかりません。
よろしくお願いします🙏

P 9 [三訂版クリアー皿受 東北大]

*) 平面において、 ゞがともに東和であるとき,      ) を格子点とよぶ。婦 を正の整数とするとき、

  
 

【C2E/
て囲まれた図形を とする。

 

導物折ニゼー2x十婦7とャ軸および了軸に
(1) のの周上の格子点の数。 を で表せ。
(⑳ の周上および内部の格子点の数人7を で表せ。

 

 

(⑳ の硬積を $。 とする。lim 際 を求めよ。

の2
           ms

 

(グーwが

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

青

あるy軸に垂直な直線上に何個の格子点があるのか調べてシグマで並べます
今回はないのですが、気をつけておきたいのは与えられた関数がy座標が整数でない最大を取るかチェックする必要があることですね

Answer 2

道祖土

放物線の式のxに整数を代入するとyも整数になりますよね？ x=1,2,3,…,mをそれぞれ代入したときのyの値+1(放物線からx軸上の格子点の数)のΣを取れば、D上の格子点の数が求められたことになります。

ちなみに(3)は計算して極限を取るだけですが、意味としてはT_mが幅1の長方形の面積の総和になっているので、長方形でS_mを近似していることになります。

Answer 3

わかば

格子点に限らず、数列では｢実験する｣ということが大切です！x=0のとき、x=1のとき…のようにいくつか調べてみてください。
そうすると規則性が見つかるので、それを式に表すといいと思います！