Question

ゆず

∠AOHはなぜ36度だとわかるのですか？

半径 10 の円に内接する正五角形の 1 辺の長さ

 

 

を求めよ。また, 円の中心 O から正五角形の 1
辺に下ろした垂線の長さを求めよ。ただし, 小
数第 2 位を四捨王入せよ。(三角比の表を用い
てよい。)

右の図のように, 正五角形の1辺 ABに, 点0から

垂線 OH を下ろす。

AOH=36" であるから
AH=OAsin36"=10x0.5878=5.878
AB=2AH=2x5.878=11.756三11.8
OH=OAcos36* =10 x0.8090=8.090=8.1
圏 1辺の長さ11.8, 垂線の長さ 8.1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

凪津

点Ｏの周りは360度で正五角形の各頂点とＯを結ぶと360度が5等分され、∠AOBは72度。その半分なので36度。という考え
もしくは
正五角形の内角の和は180(5－2)＝540度で、１つの内角は540÷5で108度。線分AOによって2等分されているので∠BAO＝54度。三角形の内角の和は180度なので∠AOH＝180－54－90＝36度 という考え