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16 Not a star is to be seen in the sky tonight.
 be to 構文
 受動態の不定詞と共に用いると’可能’の意味を表すことがあります。
 starは見る側ではなく見られる側なので受動態にします。

17 The doctor thinks carefully before deciding what medicine to give to his patient.
 what to do で「何をすべきか」という意味になり、そのwhat(何)がwhat medicine(何の薬)になったパターンです。
 shouldの後ろは動詞の原形が続くのでshould to giveは不可です。

18 She insisted on going abroad, but her father told her not to.
 told her not to (go abroad)が省略された形です。

19 Jane can play the violin, not to mention the guitar.
 not to mention「~は言うまでもなく」という熟語です。
 talkは後ろに前置詞 aboutが必要です。

20 Needless to say, he could not get the prize.
 needless to say 同じく「~は言うまでもなく」という熟語です。
 not to mentionとの違いは後ろに目的語を必要とするかしないかです。

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