Question

mocha

解き方を教えてください。

てたソリ(バンス/ っョ V0 2の 二MMAク       RE
賠18 2次方程式*>+ メ+了= 0 の解は- 3 と であるが A 君は解くどき5
解はろ2とー6になりました。このとき、 の の仁を区   ・

9-2 =の    イェ2Atも= 了  っのの+b =
らら     36-62tち=0   1めA才=43

Answer 1

怪盗オメガ

A君が解いた結果が 2 と -6 なので、元になった式は

X²+4x-12=0

になります。(これは分かっていると思います)
A君は b を間違えたと書いてあるので、a はあっていることになります。

元の解は -3 と m なので

(x+3)(x-m)=0

が元の式を因数分解した結果になります。
あとはこれを展開して係数を比較すれば解けると思います。

mocha

なんで、(x+3)(x-m)になるのかがわかりません。

怪盗オメガ

例えば

x²+x-6=0

を求める時、どういう風に求めますか。

mocha

(x+3)(x-2)=0
x=-3、2です！

怪盗オメガ

そうなります。

x²+x-6=0
(x+3)(x-2)=0

つまり今の問題はこの逆をやっています。

mocha

なるほど！
分かりやすくありがとうございます✨

怪盗オメガ

他によくあるパターンとして解がひとつの場合があります。
この場合は

( x - a )² = 0

で考えます。

mocha

(x-a)²=0
は、解が一つになるんですか？

mocha

あ、確かにですね笑