ちょっと時間ないので取り敢えず過去の私の回答の一部より少し変えてそのままはっつけます。
そもそも平方完成とは、
y=ax²+bx+c という形を y=a(x-p)²+q と変形することを言う
①x²,xの項をx²の係数である2で括る
y=2(x²-3x)+6
②( )内の数を作り出すために(x-α)²の形を作り
余分な数を引く
y=2[{x-(3/2)}²-(3/2)²]+6
↑この時[ ]内の値がx²-3xになっていること。
③一部を展開して計算する
y=2{x-(3/2)}²-2·(9/4)+6
③定数項のところを計算する
y=2{x-(3/2)}²-(9/2)+12/2
=2{x-(3/2)}²+3/2 //
