Question

𝙢𝙖𝙣𝙖💎

(1)と(2)の解き方を教えてください。

2 右の図の1番目, 2番目, 3番目. …のように, 同じ長
きさのマッチ権の数を増やして, 継,横の辺がそれぞれマッ
本分ずつ大きくなるように図形を作っていく。     口
     お                   を

1番目 2番目    3番

。縦に並んだマッチ権の数をヵを使って表せ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲスト

(1)先に法則性を見つけた方が答えを早く出せます。
2×6の2乗+2×6=84 答え84本
マッチの数は横も縦も同じ本数。
ここで、横の本数がn×(nに1足した数)になっていることに気付こう！縦と横の数は同じ本数だから2掛けたらその数が縦と横の2つあるよってことになるね！つまり、n(n+1)×2=2nの2乗+2n

(2)(1)の法則性から、横の本数は〜って考えたけど縦も同じだから、n×(n+1)つまりnの2乗+nになるよ！

𝙢𝙖𝙣𝙖💎

詳しくありがとうございます！！すぐに理解することができました！🙇‍♀️🙇‍♀️

Answer 2

怪盗オメガ

何本の線で作られているか考えてみます。

1番目：縦 2本 横 2本 → 合計 4本
2番目：縦 3本 横 3本→ 合計 6本
3番目：縦 4本 横 4本→ 合計 8本
・
・
・
n番目：どうなりますか？

次に1本の線あたりのマッチの数を数えます。

1番目：1
2番目：2
3番目：3
・
・
・
n番目：どうなりますか？

マッチのの本数は上の二つの積になります。

1番目：4×1
2番目：6×2
3番目：8×3
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n番目：この式を考えてみてください。

𝙢𝙖𝙣𝙖💎

詳しくありがとうございます！！すぐに理解することができました🙇‍♀️🙇‍♀️