Question

ゲスト

理論化学です。アプローチの仕方もわかりません。早稲田大学の過去問です。回答解説お願いします！

(2018 早稲田大)

16. 剛亜鉛釣型の結晶構造

次の文中の(A)一(C)にもっとも章合るものを, それぞれ?)ー仙から選べ。
(73 =1.73)

図は内亜鉛税型の結晶構造単位格子を表している。
その陰イオンの配列は塩化ナトリウム型構造における 『
陰イオンの配列と同じであり, さらに四つの陰イオン
に囲まれた空間の一つおきに陽イオンが入っている。
このとき, 陰イオンの配位数は( A )である。単位格
子の一辺の長さをgとすると, 隣り合う陽イオンと陰イオンの中心剛の皿離は( B )と
表される。陽イオンと陰イオンを互いに接する球と見なし, かつ陽イオンの半径と陰

イオンの半径尽の比ヶ/ が 0.40 であるとすると, これらの球が単位格子中に占める体
積の割合は( C )% となる。

Aiの4  @6 @⑳8  10  6⑳ 12
pro得2 go三e o7e mr
Ciの40  回59 968  昌 74  人9 79    (旧稲田大

 

の: 陰イオン
9 : 隠イオン

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

Aはイの4、Bは二の√3a/4、Cはロの53%
立方体を8個に分け、1個分で考えます🙇

🍇こつぶ🐡

汚くてわかりにくいかも。すいません。
要は分数の分子をどう簡単にするかですが、なかなかきれいな数字にならず苦戦しました。筆算だと分母の計算が難しいです。
4π/3×r^-3は球の体積。4粒ずつ＋イオン、-イオンがありますから足します。それを立方体で割って、充填率が出ます🙇

🍇こつぶ🐡

画像追加。
坂田薫の化学より

🍇こつぶ🐡

閃亜鉛鉱については、以下の動画が分かりやすいかな。A,Bの問題用。補足。
https://youtu.be/kc9GXHyIbqA

ゲスト

詳しい解説ありがとうございます😊計算が大変ですね。

🍇こつぶ🐡

解くの疲れました。さすが早稲田ですから、簡単には解けませんでした。しっかり確認されて下さい。

ただ、半径が+-一緒なら、面心は74%,体心は68%は暗記事項ですから、+イオンが-イオンの0.4倍の半径だから、4粒の+の粒はとても小さいため、体心より充填率は小さいと何となくわかるから、選択肢で、体心より小さいのはイとロしかなく、40%はあまりにも少なすぎるから、ロかな？と、計算しなくても当てることは可能かと思いました🙇

ゲスト

確かにそうですね！