Question

카논

これの(2)を教えてください！
お願いしますっ🙇‍♀️🙏

のような図で。線分 Ap CDの
交点を O とするとき,
4CニBD, ンヘニンB ならg 3
A0AC三AOBD とょなります。
次の問いに答えなさい。
(1) 仮定と結論を答えなさい。
(2) CニンD であることを説
(3) (1の結論を    2
合還2

証明

Answer 1

つくし

まず、∠AOCと∠DOBは対頂角なので、角度が等しくなり、写真のような関係性になります。
三角形の内角の和は180°なので、△OACも△OBDも、分かっていない角の角度を求めようとすると、「180－(×+△)」になります。
よって、∠C=∠Dの角度は等しいと言えます。
きちんと文字で説明できなくてすみません…🙇‍♀️
お役に立てたら嬉しいです🙌

카논

図まで書いてくださってありがとうございました！
とっても分かりやすかったです！

Answer 2

ゲスト

相似には、相似比が1:1の場合、そのふたつの図形は合同であるという性質があります
この場合、
仮定より ∠A=∠B･･･①
また、対頂角は等しいので、
∠AOC=∠BOD･･･②
①、②より、
2組の角がそれぞれ等しいので、
△OAC∽△OBD･･･③
AC=BDより、AC:BD=1:1･･･④
③、④より
△OACと△OBDの相似比が1:1であるため、△OAC≡△OBD
と証明することが出来ます！

카논

ありがとうございました！
とても分かりやすかったです！