Question

はる＊

教えてください！(1)が5:4で(2)が27／9です。

違蘭日 : FCニテ] :2

=2 : 1 である。E

の区県を日とする。 このよき

いに答えなさい。
HC を最も簡単な整

なさい。         iM

 

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               gH:Ho= / .すひ
D の面積は, へCFH の面積の何倍か求めなさい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

ＢＤとＥＣの交点をＰとします
―――――――――――――――――――――――――――――――――――――
(1)
ＢＥ//ＣＤから、△ＢＥＰ∽△ＤＣＰで、ＢＥ：ＤＣ＝1：2　より
ＥＰ＝(1/3)ＥＣ、ＰＣ＝(2/3)ＥＣ

ＣＦ：ＦＢ＝ＣＧ：ＧＤ＝2：1　から、ＦＧ//ＢＤ　でＨＣ：ＰＨ＝2：1　より
ＨＣ＝(2/3)ＰＣ、ＰＨ＝(1/3)ＰＣ

よって、
ＥＰ＝(1/3)ＥＣ
ＰＨ＝(1/3)ＰＣ＝(1/3)(2/3)ＥＣ＝(2/9)ＥＣ
ＨＣ＝(2/3)ＰＣ＝(2/3)(2/3)ＥＣ＝(4/9)ＥＣ

ここで、ＥＨ＝ＥＰ＋ＰＨなので
ＥＨ：ＨＣ＝{(1/3)＋(2/9)}：(4/9)＝5：4

―――――――――――――――――――――――――――――――――――――
平行四辺形ＡＢＣＤの面積は△ＣＦＨの何倍
(2)
△ＣＦＨ∽△ＣＢＰで相似比2：3より
△ＣＦＨ：△ＣＢＰ＝2²：3³＝4：9･･･①

ＢＰ：ＤＰ＝ＢＥ：ＤＣ＝1：2　から、ＢＰ：ＢＤ＝1：3　で
△ＣＢＰ：△ＣＢＤ＝1：3･･･②

ＢＤは平行四辺形の対角線なので、
△ＣＢＤ：平行四辺形ＡＢＣＤ＝1：2･･･③

①②③より
△ＣＦＨ：△ＣＢＰ：△ＣＢＤ：平行四辺形ＡＢＣＤ
＝4：9：27：54

△ＣＦＨ：平行四辺形ＡＢＣＤ＝4：54＝2：27　で
平行四辺形ＡＢＣＤは、△ＣＦＨの(27/2)倍

はる＊

詳しく教えていただきありがとうございます😊