(1) 60
(2) 720
ゆうさん
やり方はわかりませんか？わからなければよいですが。
すみません、解説でしたか。
ちなみにコンビネーションCを使っての解説になるのですが大丈夫ですか？
大丈夫でございます。
カードに対して色も数字も与えられている問題は良くありますが色にも数字にも注目していたら複雑すぎて解けません。よって色か数字のどちらかに注目し、後からもう一方の要素を考えていきます。
また、組み合わせ問題でのコツとしてやはりサンプルを用意することです。
これらを踏まえて
(1) 数字について聞かれているので数字に注目する。
例えば1〜5の15個の数字のうち2種類のみの数字でのパターンは1と2をつかうと、(1,1,1,2,2)or(2,2,2,1,1)
(1,1,1,2,2)このパターンについて色に着目すると 1は3色とも使ったので1通り。2は(赤2,青2)(赤2,緑2)(青2,緑2)の3通り。よって(1,1,1,2,2)は3通りある。
今までの事をCを使って考えると
まず5つの数字から組み合わせに使うふたつの数字を選ぶ 5C2
どっちの数字が3回使われるのかの2C1
2回のみ使われた数字の色の場合分け...3C2
以上より5C1*2C1*3C1=60通り
詳しくありがとうございます。
(2)同様にサンプルを考えると
色が2色の場合2色の選び方は3C2
サンプルとして赤と緑のサンプルをつくると
(赤,赤,赤,緑,緑)(緑,緑,緑,赤,赤)
(赤,赤,赤,赤,緑)(緑,緑,緑,緑,赤)というふうになる。
つまり3枚と2枚にわかれる場合と 1枚と4枚に別れる場合があるので別々に計算する。
1枚と4枚のとき
3色から2色の選び方3C2
どっちが1枚になるかの選びかた2C1
1枚のカードについて、数字が5つあるので5通り
4枚のカードについて、その色の5枚のうち4枚を使うから5通り(使わない数字1枚を選ぶのとおなじ)
よって全てまとめると
3C1*2C1*5*5=150通り
また、2枚3枚については
色の選び方3C2
どっちが2枚になるのかの選び方2C1
2枚のカードについて、そのカードの数字の選び方5C2
3枚のカードについてそのカードの数字の選び方5C3
よって6*10*10=600
以上より750通り
(2)750です。打ち間違えました。