Question

小遥

この問題の解き方がわかりません😭😭
答えは2分の9㎤です
あと、この問題みたいな空間図形の問題を解くときのコツがあったら教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

2.5
(7) 右の図3は、 1辺の長さが3cmの立方体 ABCD-
EFGHである。 四角形ABCDの対角線ACBD
の交点をOとする。 四角形AFGDを底面とし点0
しかくすい
を頂点とする四角錐O-AFGDの体積を求めなさい。
図3
D
AI
(+)
E
F
G

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

GDO

頂点をBとして、四角錘B-AFGDの体積を求めると
底面積：3×3√2×高さ(3/√2)÷3=9
B-AFGDはO-AFGDの高さの２倍になっているから、
O-AFGDの体積＝B-AFGDの体積÷2
　=9÷2
　=9/2

解くコツはいろいろなパターンがあります。例えば、
①底面・頂点を変えて求める（見方を変える）
②高さや底面積を伸縮して計算する（比率）
③切断して2つの体積を求めて合計する
･･･

都立高校入試・大問５では空間図形が出題されるので、過去問が参考になりますよ。
（千葉県の公立高校入試では、出題されていないようです）
難問の場合は、工夫しないと気づかないので慣れが必要だと思います。
上記以外の方法で解く場合もあります。

小遥

詳しく説明してくれてありがとうございます‼️助かりました🙂‍↕️🙂‍↕️