✨ ベストアンサー ✨
順に上から反時計回りに頂点A,B,Cとします。つまりa=9, b=7, c=4です。(一般的に頂点Aに向かい合う辺がa, 頂点Bに向かい合う辺がb, 頂点Cに向かい合う辺がcです。)
点Aから垂線を下ろして、その垂線の足をHとします。
BH=xとします。すると、CH=9-xとなります。
このとき、△ABHと△ACHについてそれぞれ直角三角形なので三平方の定理が成り立ちます。
△ABH→ AH^2=4^2-x^2 - ①
△ACH→ AH^2=7^2-(9-x)^2 - ②
①②を連立して
16-x^2=49-(9-x)^2
x^2は消えますね。
16=49-(81-18x)
16=49-81+18x
18x=16+81-49=48
x=8/3
①より、AH=√[16-(8/3)^2]=4√5/3
9×5√3/4×1/2=45√3/8
計算間違えているかもしれませんが、やり方はあってると思います。よく使う方法なので覚えとくといいと思います。これを一般化したヘロンの公式も余裕があれば覚えておくといいと思います