Question

さら

中3の数学です
どこに着目すれば問題を解けるのか分かりません。解答解説お願いします。

cecるので

    

S 下の図で,. AB, PQ, CD が平行
>よい      向き
= 線分 PQ の長さを求めなさい。   2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

LUX SIT

*点B, Q, Dが一直線上にあること(共線)⇒これを元に式を立てる
*平行⇔相似
というところでしょうか?
***
AB∥PQと∠Dの共有から△ABD∽△PQD
同様にCD∥PQと∠Bの共有から△CDB∽△PQB
がいえる.
これからPQ/AB=DQ/BD, PQ/CD=BQ/BD.
点B, Q, Dがこの順で同一線分上にあるから
(PQ/AB)+(PQ/BD)=(BQ+DQ)/BD=BD/BD=1
AB=6[cm], BD=9[cm]なので
PQ(1/6+1/9)=1⇔PQ=3.6[cm]である.

LUX SIT

typoがあったので以下のように訂正してください.
***
(PQ/AB)+(PQ/CD)=(BQ+DQ)/BD=BD/BD=1
AB=6[cm], CD=9[cm]なので
PQ(1/6+1/9)=1⇔PQ=3.6[cm]である.

Answer 2

パール

裏技ですが、ABとCDの積÷ABとCDの和で求められます。

Answer 3

koshi

△APBと△DPCが相似な図形、△AB DとPQDが相似な図形という2つを利用すれば解けると思いますよ。