Question

rara.25

大問2を教えてください。

巡      イジ
す・のグラフで, 点A 10. 5) で交わってい               計
との京をそれぞれ『, Q とすると

                                                                              
  

|/はニー+15. me
行な直株と直線

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

LUX SIT

(1)
点Pは直線ℓ:　y=-x+15と直線n: x=aとの交点なのでP(a, -a+15)
同様に点Qは直線m: y=(1/2)xと直線nの交点なのでQ(a, a/2)
となります.
点P, Qは共にx=a上にあるので, PQの長さは|(-a+15)-a/2|=|15-(3a/2)|
0<a<10なので0<3a/2<15(両辺に3/2を掛けた)⇔0=15-15<15-(3a/2)<15-0=15だから
絶対値を外すとPQ=15-(3a/2). これが9と等しいので15-(3a/2)=9⇔a=4[確かに0<a<10]です.
***
絶対値の議論は中学生レベルなら厳密すぎるかもしれません[場合分けが必要な問題で有効]. 図形的に
0<a<10なので点P, Qのx座標もその範囲にある.
直線ℓの傾きは負, 直線mの傾きは正なので点Pのy座標は点Qのy座標より上にある.
と考察するほうが自然かもしれません.
***
(2)
点R, Sは共にy軸上にあるから, そのx座標は0である.
したがってPS[=QR]=a-0=aである.
四角形PQRSが正方形ならば, PS=PQなので
a=15-(3a/2)⇔a=6である.
***
正方形の成立条件から式を立てます. そのことをしっかり書きましょう.

rara.25

丁寧にありがとうございます。