Question

塔なし

（3）で、AQ対ACが√3対2になるのはなぜですか？
AQはどうやって計算しますか？？

"。 尽やは世の中点だかがら, BPニ1cm
〇より, ABDB は正三角形だから。 PD=lem
プACQニZDBQ=60*より, 錯角が等しいか5, ACZBD
よって, 三角月と比の定理より、CQ : BQ=CA : BD=9 1
BQ=BCx王計 =す(Gm)  PQ=1-BQ=#(cm)

BQ=PQ より,ZPQD=90*
したがって, へAQC は 3 つの角が 30"。60、90*の直角三角形

だか6. AQEAC=Y8 szより. AQm二Acs Sn) NN

直角三角形 APQ で三平方の定理より,

AP'=AQ+PQ"= @巡 #衣 =の

AP>0 より, AP三信(Gm) ・ よって, APFPD=1+77 (cm)                3

=電

cz
・                         の角形ABC  (ゅの各問い
ロ馬罰 の図のように. BC_2m。Ac=sqm,、 2ACB=60

き, ⑪プ
PDC=90*の有三角形 DC かぁる。点Pが辺BC上を動くと
ア    に答えなさい。
     3 AP+PD が最も長く なるとき,
       人AP+PD の長さを求めなさい。

                                                                                                                                                                                                                                                 
                                                                                                                                                                                                                                                      

(2) AP+PD が最も短くなるとき,
AP+PD の長さを求めなさい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

まっくろ

直角三角形だからです。

たぶん、教科書の三平方の定理あたりに有名な直角三角形の辺の比がのっていると思います。
そのあたりを復習してみてください。

30°、90°、60°の直角三角形の辺の比は1対2対√3なので、AQ、ACが√3対2になっているのだと思います( ´∀｀)

間違っていたらごめんなさいorz

塔なし

そういうことですか！
計算で出すんじゃないんですね！
ありがとうございます！！😊

塔なし

質問もう一つ、、
この問題はAPをだして、それ足すDPをしていると思うんですが、なぜAQとACを出す必要かあったんですか？？

塔なし

出す←じゃなくて、AQ対ACにする←
AQ対ACってやらなくてもできますか？？

まっくろ

覚えておいた方が楽というだけで、三平方の定理を知っていれば比はでます( ´∀｀)

AQの長さをだすためにACを利用しているだけなので、AQ対QCでもできるはず...

ただ、QCをいちいち計算するより、問題文にすでに書かれているACを使った方が楽だと思います。