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分からないものを未知数に置くのが基本です.
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もとの長方形の縦の長さをx[cm]とする.
もとの横の長さはもとの縦の長さの4倍だから4x[cm]である.
縦の長さを2[cm], 横の長さを9[cm]伸ばした長方形の面積は(x+2)(4x+9)[cm^2].
これがもとの長方形の面積4x^2[cm^2]より25%増えたから
(x+2)(4x+9)=4x^2*1.25
⇔4x^2+17x+18=5x^2
⇔x^2-17x-18=0
⇔(x-18)(x+1)=0
xは正なのでx=18と決まる. すなわち求めるべき長さは18[cm].
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この解答のように問題文の指示通り立式していくことが大事です.
詳しい解説ありがとうございます！🙇♀️🙇♀️