Question

ねっこ🍀

☀️2番が分かりません💦
教えて下さい

答え ３分の2ルート6

0 和genormmmetOABCを表していz。       N
次の問いに答えなさい。                    (福岡
0⑪     す立体において, 辺0A OB, OC上にそれぞれ真D, E。

F を, OD : DA=1 : 2。OE : EBニ1 : 2。 OF : FC=1 : 2 となるよ
うにとる。 このとき, 正四面体OABCを 3 点D. 下.下を通る平面
で人ダけだときにできるラッつの立体のうち。項控へをふくセ立体の人
生は, 正四面体OABCの体積の何倍か求めなさい。

 

   

図に示す立体において, 辺BCの中点をGとし, 辺OA上に点Hを
OHーGTH となるようにとる。点Aと点Gを結び, 点古から線分AG |,
に垂線をひき, 線分AGとの交点を I とする。このとき, 線分HIの“|

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲスト

貼付の画像を見てください。
△OAGの断面図で考えます。
OGは△OBCの垂直二等分線,
AGは△ABCの垂直二等分線なので
OG²+GC²=OC²
OG=AG=4√3

△HAG=△OAG-△OHG なので
△HAGの面積がわかれば、
HIは△HAGの高さ、
AGは△HAGの底辺になり
HI=△HAG÷AG×2
で求めることができます。

OH=GHなので
△OAGも△OHGも二等辺三角形で
∠Oが共通なので△OAG∽△OHG

△OAGの底辺をOAとすると高さはOAの垂直二等分線になるので
三平方の定理より
4²+高さ²＝(4√3)²
高さ=4√2
△OAG＝8×4√2×½＝16√2

△OAGと△OHGの面積比は
△OAG:△OHG=8²:(4√3)²＝4:3
16√2:△OHG=4:3
△OHG=12√2

△HAG=16√2-12√2＝4√2
HI=4√2÷4√3×2=2√6/3

ねっこ🍀

詳しくありがとうございました😊
ゆっくり理解してみます👍😁