Question

Minions

①と②の途中式を教えてください‼︎

$ 因認7内1なは
⑪ e9t? 侯1)091 9179

A  -抽1 1)   しL099 ヤ1且答欄

のca っに
_Q 3(Xty)9t2#17

因数分解 数学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

LUX SIT

①(xy+1)(x+1)(y+1)+xy [xyを残す方向で変形する]
=(xy+1){(xy+1)+(x+y)}+xy
=(xy+1)^2+(x+y)(xy+1)+xy [(xy+1)をひとまとめに見よう]
={(xy+1)+x}{(xy+1)+y}
=(xy+x+1)(xy+y+1)
***
②(x+y+z)^3-x^3-y^3-z^2
={x^3+y^3+z^3+3xy(x+y)+3yz(y+z)+3zx(z+x)+6xyz}-x^3-y^3-z^3 [展開公式]
=3xy(x+y)+3yz(y+z)+3zx(z+x)+6xyz
=3{xy(x+y)+(x^2+2xy+y^2)z+(x+y)z^2} [zについて整理する. x,yでもよい.]
=3(x+y){z^2+(x+y)+xy} [因数分解できます.]
=3(x+y)(y+z)(z+x).
***
展開公式を知らなければ, 地道に展開. 同じように1文字に注目して整理していけばいいです.

Minions

わかりました。
ありがとうございます😊