Question

もち＠おもち

この考え方を教えて欲しいです

ン4
(9 5で割ると 3 余り, 7 で割ると 5 余るような自然数で最小のものを求めなさい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

とーと

等しい数を足せば割り切れる場合というものですが、

初めの数をp,
5で割った時の商をq,
7で割った時の商をrとして式を立てると
⑴p=q×5+3
⑵p=r×7+5となりますね

ここでpをp+2にしてみます。
⑴p+2=q×5+5=5(q+1)
⑵p+2=r×7+7=7(r+1)
とどちらも割りきれるようになりました。

なのでp+2は5と7の公倍数ということになり、
5と7の公倍数は35,70,105…で最小は35ですね。

p+2=35なので、p=33です。

もち＠おもち

なるほど、少しややこしくて助かりました(--;)