Question

らうちゃん

ピンクの枠のところで、どうして急にn>2がでてくるのか分かりません！教えてください！

_ 4。 と置き換えて 階差数列
与えられた添化式と o。。。 = 2gュー(の1 との差を考え, か三991

で①の4を a+1

mm = 2gxーカ …①とすると

のm三24ッー(二1) …②                       ②になる。
④-①から gsーgュー 2(gmューのリート                         |
が=ューg。 とおくと かっ=20。ー1
これを変形すると のュー1=2(2。ー)
数列 (0。1) は初天一1 公比2の等比数列である。

①より の=2ー1ニ5
また, か   =5-3=2 であるから ムー1ニ2ー1ニ1

よって 2。-1=1r2"!

 

 

 

 

 

1
み=ニのオ(21)
1

 

ーー 1なー)ー riTaT1

において, ヵ=1 とおくと, =29二1+キ1=ニ3 より, ③は メニ1 のと
も成り立つ。
したがって og。=2""+a寺1 …導|

(別解)
与えられた浦化式は,  mmー(+2) = 2(2。一(n十1)) と変形できる。

よって, 数列 tg。-(ヵ1)) は初項 一(1)ニ1, 公比2の等比数列であ

るから
ggー(寺り=1.27

すなわち cg。=ニ2 Ta+1 …導|