Question

ゲスト

この問題の解き方を教えてください！

線分の長さと面積の比              5が区鐘
右の図のように,      の4時
AB=10cm のへABC がある。
線分 AB 上に AD : DB=3 : 2   )
となる点D をとり, 線分BC上  /
に中点包をとると AE=8cm
となった。 きらに。線分AE上

にAE王府cmとなる舟Fをとる。 線分CD と線分

AE の交点を G とするとき, 次の問いに答えなるい。
7点X2) (佐賀改)

 

 

(1) 線分FG の長さを求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

納豆

こういう感じの問題ってDF//BGじゃないかなあと予想するといいですね。
それでAF:DB=3:2 なので
AF:FE=3:2だったら大丈夫です。
AF=24/5なので、FE=8-24/5=16/5
よって、AF:FE=24/5:16/5
簡単にするとAF:FB=3:2 となります。

なので、DF//BEが言えました。
あとは、DF:BE=3:3+2=3:5
Eは中点だから、BE=EC
よって、DF:EC=3:5 なので、FG:GE=3:5
なのでFGの長さは、
16/5×(3/3+5)=6/5
よって、FG=6/5

(2)は、まず三角形DGFの面積と三角形FECの面積の比は相似比から求めることができます。
次はFECの面積から底辺の比を使ってAEC、AECからABCも、比を使って求めることができます。

ゲスト

ありがとうございました！！