Question

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この問題を解説付きで教えて下さい！！

0の周上の邊であ
a    。 Dから線分ACに.
F とする。このとき。

において,
は円Oの直径であ.
邊線をひき, 線分ACとの交点をそれぞれE
であることを証明しなさい、

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲスト

△AEB≡△DFAであることが証明できれば
AE=DFになります。

BDは直径なので∠BADは直径に対する円周角になり90°
∠BAE+∠FAD=90°
∠BAE=90°-∠FAD …①

△DFAの内角の和は180°なので
∠FAD+∠FDA+90°＝180°
∠FDA=90°-∠FAD　…②

①②より
∠BAE=∠FDA …③
AB=AD …④

③④より直角三角形の斜辺と１つの鋭角がそれぞれ等しいので
△AEB≡△DFA

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なるほど、求めたい角度が分かっていなくても角度が等しい事を証明する事ができるんですね！
わかりやすく、ありがとうございました！