Question

リサ

この証明問題を解いていただけませんか？できれば解説つきで！お願いします！！

AD//BC である台形 ABCD がある。
分 DE の延長と辺 CB の延長との

  右の図のように

辺 AB の中点を刀とし 3

交点を豆 とする。

このとき, DEデーFE であるこ とを証明しなさい

証明問題

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

納豆

こういう問題は、三角形の合同を使います。
また、三角形の合同条件は3種類あって、それを全部覚えてないとダメです。
それと、平行な線に対し、同位角、錯角は等しいというのも、覚えてないとダメです。

じゃあ、証明に入ります。
まず、三角形DAEと三角形FBEが合同を証明します。
この2つの三角形が合同ならDE=FEといえます。

まず、対頂角は等しいので、∠DEA=∠FEB……①
次はAD//BCなので、錯角は等しいから、∠DAE=∠FBE……②
EはABの中点なので、AE=BE.......③
①、②、③より、1辺とその両端の角が等しいので、
三角形DAE≡三角形FBE
よって、DE=FE

とりあえず、証明はいろいろ覚えてないとダメなので、最初の基礎をきっちり覚えてください

リサ

返信遅くなってすみません！！
凄く解りやすくて助かりました！