Question

ねこ

2番教えてください！
答えは1/42です。

\ら7  ィメー

 

 

 

 

5 次の図のような平行四辺形ABCDがある。 点Eは辺ADの
点であり, 点Fは辺BC上の点で, BF :FCテ2 : 1である
線分BEと線分AF, ACとの交点を, それぞれ点G, HHとする
このとき, 次の(1), (2)の問いに答えなさい。

人     E     D

 

 

 

 

 

 

 

 

B         F    C
(1) へBGFのへEGAであることを証明しなさい。

 

[証明]

(1)

 

 

 

(2) へAGHの面積は, 平行四辺形ABCDの面積の何倍か,
めなさい。

 

 

(2 )         倍

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲスト

BG:GH:HEの辺の比がわかれば求められます。

△HEA∽△HBCより
EA:BC=EH:BH=1:2　…①

AE:ED=1:1=3:3
BF:FC=2:1=4:2
AE:BF=3:4

△BGF∽△EGAより
AE:BF=BG:GE=3:4　…②

①②より
EH:BH=1:2=7:14
BG:GE=4:3=12:9
GH=GE-HE=9-7=2
BE:GH=21:2

△AGH=△ABE×2/21
△ABEは□ABCDの底辺が半分なので
△ABE=□ABCD×¼
△AGH=□ABCD×¼×2/21=1/42

ねこ

ありがとうございます！