Question

minion

(1)と(5)を教えてください

1 炎のことがらの逆をいえ。また, それが正しいかどうかもいえ。 さらに,
ときは, 反例を 1 つ示せ。

罰!) 自然数。 ので, 4もめも偶数ならば, のは偶数である。

2) x生10 ならば, >8 である。

3) 2つの数4。 0で, のも0も正の数ならば, の0 である。

4) AABC=ADEF ならば, ノAニンD である。

軒5) AABCで, A+ンB=90' ならば, ンC=90' である。

 

逆が正しくない

Answer 1

ミルカ

(1) ''ならば''ではなく矢印を使うとわかりやすいと思います。
元の命題･･･自然数a,bでaもbも偶数である⇒abは偶数である
逆とはこの⇒を逆さまにすることですから、この命題の逆は
abは偶数である⇒自然数a,bでaもbも偶数である
となります。
この逆の命題の方を命題Aと呼ぶことにします。
命題Aは、正しくない時があります。正しくない時がひとつでもあれば正しくないので、命題Aは''正しくない''が答えです。
その具体例ですが、a=1,b=2を考えてみると、abは偶数ですが、aは偶数では無いので、これが反例になります。

同様に、(5)も元の命題は
△ABCで∠A+∠B=90°⇒∠C=90°である
なのでこの逆は
∠C=90°である⇒∠A+∠B=90°である
となります。
この命題は、正しいです。何故なら、∠A+∠B+∠C=180°なので、∠C=90°なら∠A+∠B=90°も常に成り立つからです。ですから、反例をあげる必要はありません。
長くなりましたが、気軽に質問ください！