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正の奇数は2n+1と表せる(nは0以上の整数)
(2n+1)²-1=4n²+4n=4(n²+n)
n²+nは整数だから4(n²+n)は4の倍数
よって題意は示された
ちなみに4n²+4n=4n(n+1)とすると
n(n+1)は連続する2つの整数の積だから2の倍数である
よって4n(n+1)は8の倍数である
という問題もあると思います
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正の奇数は2n+1と表せる(nは0以上の整数)
(2n+1)²-1=4n²+4n=4(n²+n)
n²+nは整数だから4(n²+n)は4の倍数
よって題意は示された
ちなみに4n²+4n=4n(n+1)とすると
n(n+1)は連続する2つの整数の積だから2の倍数である
よって4n(n+1)は8の倍数である
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丁寧な回答ありがとうございます。
このように示せばよいのですね。
理解できました。ありがとうございました！