Question

勉強しています。

この難問を解説願います。

| 4ナオ1ー4を24      y
422%+1で4となることを利用して, 4x%+1 を因数分解しなさい

Answer 1

ブドウくん

まあ、とりあえずは言われたとおりの置き換えをします。
4x^4+4x^2+1-4x^2
わざわざこうした理由を考えると、それはこうすることで因数分解の公式が使えるからです。
前半部分4x^4+4x^2+1についてx^2=tとすると
4t^2+4t+1
=(2t+1)^2
=(2x^2+1)^2となります。
のこる部分は-4x^2=-(2x)^2であり
2乗-2乗に持ち込めます。
あとの計算は自分でもできると思います。