回答

ある頂点を通り、三角形の面積を2等分するときは、

 その頂点と向かい側の辺の中点を通ります!

計算 はしょってすみません!

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とりあえず(イ)のみ。。

点Cからx座標の線に向かって線を引いて、x座標の線と交わる点をnとおきます。
全ての点の座標を出し、線分Cnを高さと見なして、△CAn,△CnBの面積をそれぞれ出して足せば、△CABの面積が出ます。

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