Question

あい

円の接線を書くところはできたのですが､
その後の点Pの作図ができないです｡
教えてください!!

人 陣 |固2のょうに 点Oを中心とする円の周上
に点Aがあり, 円の外部に点Bがある。Aを
接点とする円Oの接線上にあって, 2つの線
分OP, PBの長さの和だが最小となる点P を,
図 2 に定規とコンパス尊便って作図還計さき
い。 だだし, 点Pを表す文字P も書き, 作図
に用いた線は消きないこと。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

キーマ

図も見せてほしいです！

あい

すみません!載せ忘れてました!
回答のやつですけど…どうぞ!

キーマ

この場合、接線を書くときにAに針を刺し、AOの距離をとるのが大切です！
接線を書くと、しゃ

キーマ

失敗しました(´･ω･`;)
　続きから‥
　　接線を書くと、写真のところに交点のＯ’ができま　　
　　すよね？
　　Ｏ’Bと接線の交点がPなんです！

　　つまり、接線を対称の軸と考え、それに対して
　　点 Oを移すと 点Bと直線が引けるため、最短とい　　　　　
　　うことです！

あい

どうしてO'Bと接線の交点がPになり､
和が最小になるのですか?

キーマ

例えば、2つの点があったとします！

この点の結び方は、波線とかギザギザ線とか無限に存在するというのは想像できると思います！

しかし、最短でといわれたらそれは、2つの点を通る直線しかありえません！！

これもその通りで、点Oと点Bを最短で結ぶとしたらそれは真っすぐ線をひくだけです。

しかしそれでは、点Pをつくることができません、

そのため、接線に対称に点をとり、結ぶことで最短ルートができるのです！

点Oが点O'になる原理は、理科の物理の鏡に写った像を思い浮かべると良いです。

あい

なるほど！ありがとうございました!!