Question

ゲスト

答えも載せたんですけど
答え見てもわからないので誰か解説してくれませんか？

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TS 2 つの円 0。 0* の位置関係を答えよ。
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(④ ァヶー4 ゲー3

⑳ アー ゲニ2

 2っの丹の中心商の距離をのとする。
⑰ 8-5<9<8+5 から ァーゲくのく7寺7
よって, 2 つの由は2 点を共有する。
信 9=15-6から のニァー7
よって, 2 つの中は内胡する。
⑳ 9=7+ナ2から 9ニァオグ
よって, 2 つの円は外接する。
7 5 9>7キグ

二つの円の位置関係

Answer 1

あ

覚えておくべきは、2つの円が内接するときと外接するときの2つの円の半径と中心の距離との関係です。
2円間の距離をd、それぞれの円の半径をr、r'とすると、
2つの円が外接するとき、
d=r+r' (写真参考)
2つの円が内接するとき、
d=lr−r'l (写真参考)
※絶対値がつくのは、円の半径が小さい方から大きい方を引いたら結果はマイナスで出てくるが、距離は必ず正の値であるからです。

また、2つの円が接しない時は外接のときよりも中心の距離が離れてるわけだから、
d＞r+r'
また、1つの円がもう1つの円の中にすっぽり収まってるときは、内接の時よりも中心の距離が近すぎるわけだから、
d＜lr−r'l

最後に、円が2つの交点を持つっていう近すぎず遠すぎず微妙な距離感を保つときは、
外接よりは仲良いけど内接ほど仲良くはないから、
lr−r'l＜d＜r+r'
となります！もしわからない事があったら質問してください！

ゲスト

理解できました！ありがとうございます！

あ

ちなみにですが必ずしも上の方が言ってるように大きい円の半径がr、小さい円の半径がr'とは限りません。反対の場合もあれば、自分でどっちがどっちかを設定することもあります。とにかく距離は必ず0以上(正の値)と覚えておいてください。

Answer 2

nao

基本事項として大きい円の半径がr
小さい円の半径がr'となります。
中心間の距離が9と言われているため
r+r'=9ならばこの２つの円は外接していると言えます。(3)
r-r'=9ならば２つの円は内接していると言えます。(2)
r-r'<9<r+r'ならば２つの円は2点で交わります。(1)
r+r'<9ならば２つの円は片方の円が他方の円の外側にあります。(4)
ちなみにr-r'<9ならば大きい方の円の中に小さい方の円があることになります。
文字だけだとわかりにくいと思うので図を書いてみるとわかりやすいと思います。

ゲスト

理解できました！ありがとうございます！