Question

だいふく

この問題の解説を教えてください。

答えは、a=1/9,b=-1/4 です。よろしくお願いします🙇‍♀️

<%寺強Y)                 "す@⑳玉障の9 クウ補ひ回:%守愛の4 の 。
6且且エー *%縮の 9十29ニ4ィメクー/雇人明のと2 “みたとィ0ごク や六宮鹿 の のの

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

moconomics

y=ax^2, a>0より下に凸の原点を通る二次関数のため、x=0の時に最小値0,x=3のとき最大値9aとなります。
ここからy=bx+b+1を場合分けで考えていきます。
(1)b>0のとき
この関数は右上がりとなるため、x=-1で最小値0、x=3で最大値9aとなります。
x=-1のとき
0=-b+b+1
となるためb>0は成立しません。

(2)b<0のとき
この関数は右下がりとなります。
よってx=3のとき最小値0,x=-1のとき最小値9aとなります。
x=3のとき
0=3b+b+1⇔4b=-1⇔b=-1/4
x=-1のとき
9a=-b+b+1⇔9a=1⇔a=1/9
よって答えは
a=1/9,b=-1/4です。

だいふく

ありがとうございます😊
わかりやすいです！

だいふく

b=0のときは、(1)と同じですか？

moconomics

確かにb=0を確かめないのは駄目ですね。
b=0の時はそもそも方程式が
y=1
となるため、xの値に関わらずyの値域が不変なので不適ですね。

だいふく

ありがとうございます！！

Answer 2

Ｙ

X=−1と3をそれぞれの式に代入して、そのときのyの値が同じで。答え出す