2x＋3y＝10…➀
x、yの解の１つにx＝2、y＝2がある。
よって2•2＋3•2＝10…➁
➀ー➁より
2（xー2）＋3（yー2）＝0
移行して
2（xー2）＝ ー3（yー2）…➂
2と3は互いに素であるので、
yー2は2の倍数である。
よってyー2は、ある整数kを用いて、
yー2＝2kと表せる。よって、y＝2k＋2
これを➂に代入すると
2（xー2）＝ー3•2k
2xー4＝ー6k
よってx＝ー3k＋2
解：x＝ー3k＋2、y＝2k＋2（Kは整数）
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