すいません、再投稿になります。
https://hapaeikaiwa.com/2015/04/14/「〜してもらう」のか？「〜させる」のか？用法/
https://ejje.weblio.jp/content/I+had+the+teacher+show+me+that+email.
こういう例文を見ると、haveの第五文型は、一律に目上ならどうというより、頼んだ時に応じてもらえるだろうという想定の方が重要で、本文の説明は、家族や友人とは違い、「先生にちょっとお願いしてお使いに行って貰う」みたいになって変と言いたいだけなんじゃないかなあと思います。
そもそも質問者様はお母さんを「目上」と思うのが僕より真面目ですね…(感謝はしますが、感謝は友人にもしますし、目上は歳上の意味だけじゃないですよね)
